3B SCIENTIFIC PHYSICS 1000694 Mode D'emploi page 14

3. Principio
Le forze sono grandezze vettoriali. Quindi la forza
risultante di due forze che agiscono su un unico
punto non può essere determinata solo in base
alle loro intensità, ma necessariamente anche in
base alla loro direzione. La risultante di due o più
forze che agiscono in un piano su un punto è
un'unica forza sullo stesso piano, che causa lo
stesso effetto dato dalla combinazione delle sin-
gole forze. Quindi se una forza ha la stessa inten-
sità della risultante, ma agisce in direzione contra-
ria, il corpo si trova in stato di equilibrio. La risul-
tante può essere determinata in modo analitico o
con metodi grafici mediante diverse leggi (paralle-
logramma delle forze, triangolo delle forze, poli-
gono delle forze).
Secondo la legge del parallelogramma delle forze,
le intensità e le direzioni di due forze che agiscono
contemporaneamente su un corpo vengono rap-
presentate da due lati adiacenti di un parallelo-
gramma. L'intensità e la direzione della risultante
sono rappresentate dalla diagonale che si origina
dallo stesso punto.
È possibile esprimere questo teorema in modo
matematico come segue. Se due forze
agiscono su un corpo comprendono l'angolo θ, la

risultante si ottiene da:
 
2
R A
Se α è l'angolo compreso fra la risultante e la forza

, si ha
 
tan
Secondo la legge del triangolo delle forze, l'inten-
sità e la direzione di due forze che agiscono con-
temporaneamente su un corpo vengono rappre-
sentate da due lati di un triangolo che hanno lo
stesso verso. L'intensità e la direzione della risul-
tante sono rappresentate dal terzo lato nel verso
contrario rispetto ai due lati precedenti.
 
e
 
2
B 2 AB cos

B sin
 
A B cos
Si evince che un corpo si trova in equilibrio se su
di esso agiscono tre forze rappresentate dai lati di
un triangolo.
Se su un corpo agiscono più di due forze conte
poraneamente, si applica la legge del poligono
delle forze. Le intensità e le direzioni di più forze
con punto di applicazione comune vengono rap-
presentate da un poligono aperto i cui lati hanno
lo stesso verso. La forza risultante è costituita dal
lato che chiude il poligono nel verso contrario ri-
spetto agli altri lati.
che
Quindi un corpo su cui agiscono più forze si trova
in equilibrio se le forze possono essere rappresen-
tate da un poligono chiuso. La somma vettoriale
delle single forze è uguale a zero e quindi anche
la risultante è uguale a zero.
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