3B SCIENTIFIC PHYSICS 1002956 Mode D'emploi page 4

5. Versuchsbeispiele
5.1 Freie gedämpfte Drehschwingung
• Zur Bestimmung des logarithmischen Dekrements
Λ werden die Amplituden in mehrfachen Durch-
läufen gemessen und gemittelt. Dazu werden in
zwei Messreihen die Ausschläge des Drehpendels
auf der Skala jeweils links und rechts abgelesen.
• Der Startpunkt des Pendelkörpers lag bei 15 bzw.
–15 auf der Skala. Fünf Ausschläge wurden abgele-
sen.
• Aus dem Verhältnis der Amplituden ergibt sich Λ
nach der Formel
 
ϕ
 n 
Λ =
In
 
ϕ
 
n+1
ϕ
n –
0 –15 –15 –15 –15
1 –14,8 –14,8 –14,8 –14,8 14,8 14,8 14,8 14,8
2 –14,4 –14,6 –14,4 –14,6 14,4 14,4 14,6 14,4
3 –14,2 –14,4 –14,0 –14,2 14,0 14,2 14,2 14,0
4 –13,8 –14,0 –13,6 –14,0 13,8 13,8 14,0 13,8
5 –13,6 –13,8 –13,4 –13,6 13,4 13,4 13,6 13,6
ϕ
n Ø – Ø
0 –15 15
1 –14,8 14,8
2 –14,5 14,5
3 –14,2 14,1
4 –13,8 13,8
5 –13,6 13,5
• Der gemittelte Wert für Λ beträgt Λ = 0,0202.
• Für die Schwingungsdauer T des Pendels gilt
t = n · T. Dazu die Zeit für 10 Schwingungen mit
einer Stoppuhr messen und T berechnen.
T = 1,9 s
• Aus diesen Werten lässt sich die Dämpfungs-
konstante δ mit δ = Λ / T bestimmen.
δ = 0,0106 s
–1
• Für die Eigenfrequenz ω gilt
2
π
 
2
ω δ
=  −

 
T
ω = 3,307 Hz
5.2 Freie gedämpfte Drehschwingung
• Zur Bestimmung der Dämpfungskonstante δ in Ab-
hängigkeit vom Strom Ι durch den Elektromagne-
ten wurde der gleiche Versuch mit zugeschalteter
Wirbelstrombremse bei Ι = 0,2 A, 0,4 A und 0,6 A
durchgeführt.
ϕ
+
15 15 15 15
ϕ
Λ – Λ +
+
0,013 0,013
0,02 0,02
0,021 0,028
0,028 0,022
0,015 0,022
2
Ι Ι Ι Ι Ι = 0,2 A
ϕ
n
0 –15 –15 –15
1 –13,6 –13,8 –13,8 –13,6 –13,7
2 –12,6 –12,8 –12,6 –12,4 –12,6
3 –11,4 –11,8 –11,6 –11,4 –11,5
4 –10,4 –10,6 –10,4 –10,4 –10,5
5 9,2 –9,6
• Bei T = 1,9 s und gemitteltem Λ = 0,1006 ergibt
sich die Dämpfungskonstante: δ = 0,053 s
Ι Ι Ι Ι Ι = 0,4 A
ϕ
n
0 –15 –15
1 –11,8 –11,8 –11,6 –11,6 –11,7 0,248
2 –9,2 –9,0 –9,0
3 –7,2 –7,2 –7,0
4 –5,8 –5,6 –5,4
5 –4,2 –4,2 –4,0
• Bei T = 1,9 s und gemitteltem Λ = 0,257 ergibt sich
die Dämpfungskonstante: δ = 0,135 s
Ι Ι Ι Ι Ι = 0,6 A
ϕ
n
0 –15 –15
1 –9,2 –9,4
2 –5,4 –5,2
3 –3,2 –3,2
4 –1,6 –1,8
5 –0,8 –0,8
• Bei T = 1,9 s und gemitteltem Λ = 0,5858 ergibt
sich die Dämpfungskonstante: δ = 0,308 s
5.3 Erzwungene Drehschwingung
• Zur Bestimmung der Schwingungsamplitude in Ab-
hängigkeit der Erregerfrequenz bzw. der Ver-
sorgungsspannung wird der maximale Ausschlag
des Pendelkörpers abgelesen.
T = 1,9 s
Motorspannung V
3
4
5
6
7
7,6
8
9
10
4
ϕ
Λ –
– Ø –
–15 –15
0,0906
0,13
0,0913
0,0909
–9,6 –9,6 –9,5 0,1
–1
ϕ
– Ø –
–15 –15 –15
–9,2 –9,1 0,25
–7,0 –7,1 0,248
–5,2 –5,5 0,25
–4,0 –4,1 0,29
–1
ϕ
– Ø –
–15 –15 –15
–9,2 –9,2 –9,3 0,478
–5,6 –5,8 –5,5 0,525
–3,2 –3,4 –3,3 0,51
–1,8 –1,8 –1,8 0,606
–0,8 –0,8 –0,8 0,81
–1
ϕ
0,8
1,1
1,2
1,6
3,3
20,0
16,8
1,6
1,1
Λ –
Λ –