3B SCIENTIFIC PHYSICS 1002956 Mode D'emploi page 18

Inserendo δ = Λ / T , ω
d
nell'equazione
ω = ω 2 − δ
2
d
0
si ottiene:
Λ
2
= ⋅ +
T T 1
d 0
π
2
4
dove il periodo T può essere calcolato con precisione,
d
se è noto T .
0
3.4 Oscillazione di torsione forzata
In caso di oscillazioni di torsione forzate agisce dal-
l'esterno un momento torcente variabile periodica-
mente con una funzione sinusoidale sul sistema oscil-
lante. Questo momento di eccitazione deve essere in-
tegrato nell'equazione del moto.
.. .
ϕ ϕ ϕ
⋅ + ⋅ + ⋅ =
J b D
Dopo un tempo di assestamento il pendolo di torsio-
ne oscilla in uno stato stazionario con la stessa fre-
quenza del circuito dell'eccitatore, dove ω
ulteriormente spostato di fase verso ω
di fase zero del sistema, lo spostamento di fase tra il
sistema oscillante e l'eccitatore.
ϕ = · sin ( ω · t – Ψ
ϕ
S
E
Per l'ampiezza del sistema
M
E
J
ϕ =
2 2
2
ω ω
− ) +
(
0 E
Per il rapporto tra l'ampiezza del sistema e l'ampiezza
dell'eccitatore vale
ϕ
S =
ϕ

E
 ω 

− E
1  
ω

 
 0
Con oscillazioni non smorzate aumenta l'ampiezza in
uguale a ω
caso di risonanza (ω
E
finito e viene determinata una "catastrofe di risonan-
za".
Con oscillazioni smorzate e uno smorzamento non
troppo potente, l'ampiezza del sistema diventa massi-
ma, dove la frequenza del circuito dell'eccitatore ω
è inferiore rispetto alla frequenza del circuito proprio
del sistema. Questa frequenza si ottiene da
ω = ω ⋅ −
1
Eres 0
= 2 π / T e ω = 2 π / T
0 0 d
ω
⋅ ⋅
( )
M sin t
E
E
può essere
E
. Ψ
è l'angolo
0 0S
)
0S
ϕ
vale
S
2 2
δ ω
⋅
4
E
M
E
J
2 2

2 2
 δ   ω 

+  ⋅ E
4   
ω ω

   
 0 0
) teoricamente all'in-
0
E res
δ
2
2
ω
2
0
In caso di smorzamento potente non si verifica alcun
d
incremento di ampiezza.
Per l'angolo di fase zero del sistema Ψ
Ψ
=
arctan
0S
Per ω = ω
(risonanza) l'angolo di fase zero del siste-
E 0
ma Ψ = 90°. Ciò vale anche per δ = 0 con relativa
0S
transizione.
Con oscillazioni smorzate (δ > 0) e ω
0° ≤ Ψ ≤ 90°, per ω
0S
Con oscillazioni non smorzate (δ = 0) vale Ψ
ω < ω e Ψ = 180° per ω
E 0 0S
4.1 Oscillazione di torsione smorzata libera
• Collegare il freno a corrente di Foucault con l'usci-
ta per la tensione regolabile dell'alimentatore del
pendolo di torsione.
• Attivare l'amperometro nel circuito elettrico.
• Determinare la costante di smorzamento in fun-
zione della corrente.
4.2 Oscillazione di torsione forzata
• Collegare i jack di raccordo (16) del motore ad ecci-
tazione con l'uscita di tensione fissa dell'alimenta-
tore del pendolo di torsione.
• Collegare il voltmetro con i jack di raccordo (15)
del motore ad eccitazione.
• Determinazione dell'ampiezza di oscillazione in
funzione della frequenza dell'eccitatore o della ten-
sione di alimentazione.
• Se necessario, collegare il freno a corrente di
Foucault con l'uscita per la tensione regolabile del-
l'alimentatore del pendolo di torsione.
4.3 Oscillazioni caotiche
• Per la produzione di oscillazioni caotiche sono di-
sponibili 4 masse supplementari, che modificano
il momento di rovesciamento lineare del pendolo
di torsione.
• A tale scopo avvitare la massa supplementare sul
corpo del pendolo (5).
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vale
0S
 
2 δ ω
 
 
ω ω
2 − 2
 
ω
0
< ω
si ottiene
E 0
> ω vale 90° ≤ Ψ ≤ 180°.
E 0 0S
= 0° con
0S
> ω
.
E 0
4. Comandi