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Changements de base
Nous effectuons nos calculs de façon courante en base 10.
Par exemple : 1675 = (1675)
En mode binaire, un nombre est exprimé en base 2.
1 s'écrit 1, 2 s'écrit 10, 3 s'écrit 11, etc.
Le nombre binaire 11101 est équivalent à :
4
(11101)
= 1x2
+ 1x2
2
En mode octal, un nombre est exprimé en base 8.
7 s'écrit 7, 8 s'écrit 10, 9 s'écrit 11, etc.
Le nombre octal 1675 est égal à :
3
2
(1675)
= 1x8
+ 6x8
8
En mode hexadécimal, un nombre est exprimé en base 16, les chiffres
au-delà du 9 étant remplacés par des lettres : 0123456789ABCDEF
9 s'écrit 9, 10 s'écrit A, 15 s'écrit F, 16 s'écrit 10, etc.
Le nombre hexadécimal 5FA13 est égal à :
4
(5FA13)
= 5x16
+ 15x16
16
Pour récapituler :
déc
0
1
bin
0
1
oct
0
1
hex
0
1
déc
9
10
bin
1001 1010
oct
11
12
hex
9
A
Les opérateurs logiques
Outre les fonctions arithmétiques +, -, x, ÷, +/-, on utilise en base N des
opérateurs logiques qui sont des fonctions à une ou deux variables A et
B, notées :
• Not A (NON A ou inverse de A)
• And (ET)
• Or (OU)
• Xor (OU exclusif)
• Xnor (NON OU exclusif)
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5. CALCULS EN BASE-N
3
= 1x10
+ 6x10
10
3
2
+ 1x2
+ 0x2 +1 = (29)
1
+ 7x8
+ 5= (957)
10
3
2
+ 10x16
+ 1x16
2
3
4
10
11
100
2
3
4
2
3
4
11
12
1011
1100
13
14
B
C
2
+ 7x10 + 5
10
1
+ 3= (391699)
10
5
6
7
101
110
111
5
6
7
5
6
7
13
14
15
1101 1110
1111 10000
15
16
17
D
E
F
8
1000
10
8
16
20
10
33
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