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La relation entre la charge et l'allongement est une fonction de l'élasticité du matériau du boulon et la
géométrie du boulon, relativement à l'application mesurée.
La loi de Hooke exprime cette relation :
ΔL
×
AE
-------------------- -
P
=
L
E
avec :
P
= charge
= longueur moyenne sous contrainte
L
E
ΔL
= variation de longueur (allongement)
= aire de la section du boulon
A
E
= module d'élasticité (module d'Young)
L'aire de la section du boulon est définie comme l'aire moyenne d'un élément de serrage sous contrainte.
Ce facteur n'est utilisé par la jauge que pour calculer la charge. Il n'a aucun effet sur l'allongement, le temps
ou la déformation et est directement proportionnel à la charge mesurée par ultrasons. Si l'erreur sur l'aire
de la section est de 5%, l'erreur sur la charge sera proportionnellement de 5% aussi. Pour un boulon
cylindrique de même géométrie, l'aire se calcule environ comme suit :
2
⎛ ⎞
D
π
--- -
A
=
⎝ ⎠
2
avec:
A
= aire
D
= plus petit diamètre de boulon au niveau du filet
Pour les boulons de géométrie complexes, on peut estimer les aires en faisant une moyenne de chaque
aire et longueur individuelle. Dans le cas d'un élément de serrage creux, il faut soustraire l'aire de l'alésage
de l'aire totale. L'aire d'un élément de serrage à géométrie complexe peut être calculée comme suit:
∑
AL
-------------- -
A
=
AVG
∑
L
avec:
= aire d'une zone
A
= longueur d'une zone
L
La valeur du module d'élasticité (E) peut être fournie directement par le fabricant du boulon. La longueur
effective est la longueur moyenne de l'élément de serrage sous contrainte, quand une charge est
appliquée. Pour une charge constante, l'allongement de l'élément de serrage est directement proportionnel
à la longueur effective. Des erreurs sur la longueur effective engendreront donc des erreurs
proportionnelles sur la charge. La longueur effective d'un élément de serrage est la combinaison de la
longueur de serrage réelle de l'assemblage serré, plus l'aire de contrainte dans la tête, le ou les écrous,
et/ou le trou non débouchant dans l'élément de serrage. Voir les exemples ci-dessous:
24
LONGUEUR DE SERRAGE
DIAMETRE 1/2
LONGUEUR EFFECTIVE
DIAMETRE 1/2
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