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3.4 Réglage en cents des tempéraments historiques
Consulter à cette fin le document édité, où sont imprimés les fichiers textuels des tempéraments
historiques.
3.5 Fonction de référence en cents
Tous les tableaux de tempérament préprogrammés dans l'accordeur sont conçus de sorte que
l'écartement en cents soit égal à zéro pour la note « La 1 » qui sert donc de référence à la mesure
en cents. Il peut être souhaitable cependant dans certains cas de débuter l'accord à partir d'une
autre note, telle que Do 1, qu'il convient alors d'introduire dans l'accordeur. Les valeurs en cents
sont ainsi rehaussées ou abaissées respectivement pour chaque ton d'un même ordre de
grandeur dans les tableaux de tempérament, de manière à ce que la première note de référence
Do 1 réglée équivale à un écartement en cents nul.
Exemple : les écartements en cents du tempérament « Kirnberger III » réglé sur la note de
référence en cent « La 1 » (cas normal) :
la
la#
0
+6,5
-1,5
Si la note « Do1 » est choisie comme référence, toutes les valeurs sont diminuées de 10,5 cents
:
la
la#
-10,5
-4,0
3.6 Fonction de transposition
Elle permet de transposer le tableau du tempérament dans une autre tonalité, par exemple du
« La » vers le « Do ». Les valeurs en cents sont ainsi décalées d'un ton et demi. A noter que la
fonction de référence en cents s'exerce également et que les valeurs en cents des tableaux sont
converties de manière à ce que la valeur de la note de référence en cents soit égale à zéro.
Exemple : référence de mesure en cents = "La 1" , transposition de « La 1 » vers "Do 1"
Tableau d'origine du tempérament Kirnberger-III :
la
la#
0
+6,5
-1,5
Le tableau est décalé d'un ton et demi (3 demi-tons) vers la droite :
la
la#
si
0,5
+7,0
+2,5
puis il est converti d'après la référence de la mesure en cents « La1 » (-0,5 cent) :
la
la#
si
0
+6,5
+2,0
3.7 Ecartements
Lorsque la corde d'un piano est frappée, elle vibre en produisant un son composé de plusieurs
harmoniques ou sons partiels qui ne se situent pas exactement dans le rapport de fréquence
harmonique en regard du son fondamental. Par exemple : la note La 1 jouée par la corde du
piano peut se former du son fondamental (= 440 Hz), d'un 2
ème
d'un 4
son partiel (= 1768 Hz octave 2). Si les sons partiels présentaient un parfait rapport de
si
do
do#
+10,5
+0,5
si
do
do#
-12,0
0
-10,0
si
do
do#
+10,5
+0,5
do
do#
0
+6,5
do
do#
-0,5
+6,0
ré
ré#
+3,5
+4,5
-3,5
ré
ré#
-7,0
-6,0
ré
ré#
+3,5
+4,5
-3,5
ré
ré#
mi
-1,5
+10,5
+0,5
ré
ré#
mi
-2,0
+10,0
0
-26-
mi
fa
fa#
+8,5
+0,5
mi
fa
-14,0
-2,0
-10,0
mi
fa
fa#
+8,5
+0,5
fa
fa#
+3,5
+4,5
fa
fa#
+3,0
+4,0
ème
son partiel (= 881 Hz octave 1) et
sol
sol#
+7,0
+2,5
fa#
sol
sol#
-3,5
-8,0
sol
sol#
+7,0
+2,5
sol
sol#
-3,5
+8,5
sol
sol#
-4,0
+8,0
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