Manuel de la Texas Instruments TI-84 Plus

Les touches les plus utilisées

Configuration de la calculatrice TI-84

• Allumer la calculatrice
  • Appuyer sur :
• Éteindre la calculatrice :
• Appuyer sur :
• Régler le mode d'utilisation :
  • Appuyer sur :
  • La configuration devrait ressembler à l'image ci-dessous :
    
  • Utilisez les touches fléchées pour naviguer et régler le mode comme vous le souhaitez.
    
    Commencer par :
    • 2^e ligne : NORMAL
    • 3^e ligne indique le nombre de chiffres à afficher lors des calculs. Au début, utilisez FLOAT
    • 4^e ligne : DEGREE
    • 5^e ligne : FUNCTION
    • 8^e ligne : REAL
    • Autres lignes : comme indiqué dans l'illustration.
  • Quitter l'écran de mode en appuyant sur :
    • Remarque que vous pouvez quitter n'importe quel écran et revenir à l'écran standard de la calculatrice en appuyant sur :
• Réinitialiser la fenêtre graphique en appuyant sur 6:ZStandard.
• Réinitialiser toutes les fonctions précédemment saisies pour le graphique en appuyant sur
  • Si plusieurs fonctions sont affichées, déplacez-vous sur chacune d'elles à l'aide des touches fléchées haut et bas et appuyez sur
• Effacer les lignes précédemment saisies qui peuvent se trouver sur l'affichage ou au-dessus :
  • Appuyez sur 3:Clear Entries (3:Effacer les entrées) ( la touche est au-dessus du signe +).
  • Appuyez sur pour effacer l'affichage si vous préférez un affichage propre.

Conseils pour l'utilisation de la TI-84 Plus

• et sont vos amis. Elles vous sortiront de la plupart des situations dont vous ne savez pas comment vous sortir autrement.
• Pour interrompre ou interrompre un calcul prolongé ou un programme en boucle, appuyez et maintenez pendant plusieurs secondes jusqu'à ce que le message d'erreur [Break] (Interruption) apparaisse à l'écran.
• Utilisez beaucoup de parenthèses dans les saisies complexes. Il vaut mieux utiliser trop de parenthèses que pas assez. C'est une erreur courante pour les étudiants de saisir des expressions sans suffisamment de parenthèses pour que la TI-84 puisse fournir la réponse souhaitée par l'étudiant.
• Effacer le contenu sur une ligne ou l'écran
  • Appuyer sur : une fois pour effacer une ligne. Appuyez deux fois pour effacer tout l'écran.
• Supprimer un caractère.
  • Déplacez le curseur sur le caractère avec les touches fléchées et appuyez sur
• Insérer un caractère.
  • Déplacez le curseur sur un caractère avec les touches fléchées et appuyez sur
  • Le nouveau caractère sera inséré avant celui sur lequel le curseur se trouvait.
• Utilisez la mémoire pour stocker des valeurs que vous utiliserez souvent. Vous pouvez attribuer aux valeurs des noms de variables d'une seule lettre en appuyant sur "value you want stored" (valeur que vous voulez stocker) suivi d'un nom de variable d'une seule lettre.
  • Pour utiliser la variable stockée, il suffit de la désigner par son nom.
    
• Lors de l'utilisation de variables, faites attention à ce qu'elles correspondent à ce que vous avez saisi et non à ce qu'un utilisateur précédent a saisi. Si vous voulez remettre une variable à zéro, stockez 0 dans le nom de la variable.
• Pour utiliser des informations précédemment saisies, vous pouvez utiliser les touches fléchées pour monter ou descendre jusqu'à l'expression ou la valeur précédente et appuyer sur la touche Entrée à tout moment d'un calcul.
  • Voir la séquence d'écran ci-dessous, dans laquelle je calcule les aires de plusieurs cercles, puis multiplie la première par 7 pour obtenir le volume d'un cylindre.
  • Remarquez sur le deuxième écran que je suis remonté de la ligne sur laquelle je travaillais pour capturer le résultat d'un calcul précédent, qui est surligné en bleu par la calculatrice.
  • Appuyez sur la touche Entrée après avoir surligné ce que vous voulez utiliser afin de l'entrer dans la calculatrice, et continuez à travailler.
    
• Pour utiliser la réponse de la ligne précédente, appuyez sur (voir ci-dessous à gauche) ou commencez simplement à taper une opération ou une touche de fonction et la TI-84 supposera que vous vouliez commencer l'expression avec la réponse précédente (voir ci-dessous à droite).
  
• La fonction de valeur absolue se trouve à : NUM 1: abs(
• Si vous définissez des variables pour les tâches à accomplir, vous voudrez peut-être les remettre à zéro à la fin de votre session. Par exemple, si vous avez utilisé la variable Z, remettez-la à zéro en appuyant sur : 0 à la fin de votre session.
• Lorsque vous utilisez la fonction de trace pour trouver un point spécifique sur un graphique, rappelez-vous que les valeurs x et y produites peuvent ne pas être très précises. Si la précision est primordiale, utilisez la touche de calcul (au-dessus de la touche de trace) pour trouver votre point.
• Après avoir terminé un problème graphique, vous voudrez peut-être réinitialiser la fenêtre graphique en appuyant sur 6:ZStandard
• Certaines choses que la TI-84 ne peut pas faire ou fait mal :
  • Afficher les asymptotes verticales.
  • Afficher les trous dans les graphiques.
  • Afficher les points précis sur un graphique à la plupart des valeurs x.
  • Afficher les valeurs x ou y précises sur un graphique.
• Si vous utilisez une TI-84 qui a été utilisée pour la dernière fois par un autre étudiant, suivez les instructions de configuration avant de l'utiliser.
• Lorsque vous travaillez avec des angles, veillez à régler la 4^e ligne de l'écran de mode sur RADIAN ou DEGREE, selon votre objectif.
  • Lors de la représentation graphique de fonctions trigonométriques, vous voudrez utiliser RADIAN.
  • Lors de la résolution de problèmes avec des angles, vous voudrez probablement utiliser DEGREE.
  • Vous devrez peut-être alterner pendant un test ou un autre exercice. Soyez prudent.

Réinitialisation d'usine de la TI-84

• Une réinitialisation d'usine effacera toutes les informations saisies dans la TI-84 et la restaurera aux réglages qu'elle avait à l'état neuf.
• Ceci n'est pas recommandé sauf dans des circonstances extrêmes.
• Appuyer sur : 7:Reset... (7:Réinitialiser...) 1:All Memory (1:Toute la mémoire) 2:Reset (2:Réinitialiser)
• En général, ce n'est pas une bonne idée de manipuler la mémoire de la TI-84.

Touches et fonctions spéciales

Touche Math

• Donne accès à des fonctions mathématiques supplémentaires, comme illustré à droite.
• Appuyez sur
• En haut se trouvent des menus avec diverses fonctions.
  • Déplacez le curseur vers la droite ou la gauche avec les touches fléchées.
  • Lorsque vous voyez la fonction que vous souhaitez utiliser, déplacez le curseur de haut en bas avec les touches fléchées et appuyez sur :
  • Il peut y avoir plus de fonctions disponibles que celles affichées à l'écran.
    Pour les voir, faites défiler vers le bas avec les touches fléchées.
  • Exemple : déplacez-vous vers la droite jusqu'à NUM (NUM) et vers le bas jusqu'à 5: int ( (5: int () pour insérer une fonction qui renvoie la partie entière de ce sur quoi vous travaillez.
    • Pour obtenir la partie entière de 8.2³, appuyez sur ce qui suit sans les guillemets :
      "NUM" (NUM) "5: int(" (5: int()) "(8.2^3)" (8.2^3)
    • La calculatrice affichera l'illustration à droite car 8.2³ = 551.368 et int(551.368) = 551.
      

Fractions

• Conversion d'une fraction en nombre décimal.
  • Saisissez la fraction comme une division.
• Conversion d'un nombre décimal en fraction.
  • Saisissez le nombre décimal, puis appuyez sur : 1:→ Frac (1:→ Frac)
  • La capacité à effectuer la conversion est clairement limitée (nous préférerions que 0.7777 renvoie 7/9). Cependant, cette fonction peut être utile à l'occasion.
    

Recherche d'un maximum ou d'un minimum de fonction avec la touche Math

• 6:fMin( (6:fMin() expression, variable, valeur x minimale, valeur x maximale)
• Pour l'exemple ci-dessous, la fonction est 𝑦 = xe^x et la plage de valeurs de x sur laquelle nous cherchons le minimum est [−5, 0].
  • Pour obtenir la coordonnée x du minimum local :
    6:fMin( (6:fMin()) , −5, 0)
  • Pour stocker la valeur résultante en tant que variable Z :
  • Pour obtenir la coordonnée y du minimum local, substituez la valeur de Z trouvée ci-dessus dans l'expression de la fonction :
    Appuyez sur :
    
  • Note : il est préférable de ne pas utiliser X comme variable dans ce processus, car chaque fois que vous utiliseriez X par la suite, la TI-84 utiliserait la valeur que vous avez stockée comme X au lieu de la traiter comme une variable.
  • Une meilleure approche pour trouver un minimum ou un maximum d'une fonction consiste à représenter graphiquement la fonction comme décrit ci-dessous. Pourquoi ? Parce que la plage de valeurs de x sélectionnée dans la fonction fMin (fMin) peut ne pas correspondre à l'emplacement réel du minimum ou du maximum. En utilisant un graphique, vous pouvez facilement voir l'emplacement.

Notation Scientifique

• Pour saisir un nombre en notation scientifique, vous pouvez le saisir, par exemple, comme 1.5 × 10 14 (pour 1.5 × 10¹⁴) ou utiliser la touche comme raccourci :
  1.5 14 est une bonne façon de saisir 1.5 × 10¹⁴.
• Il est conseillé de placer les nombres en notation scientifique entre parenthèses, quelle que soit la méthode utilisée ci-dessus.

Saisie de Matrices

• Pour saisir des données dans une matrice, définissez d'abord son nom : affichera le menu des matrices.
• Déplacez-vous vers la droite en haut jusqu'à EDIT (EDIT). Sélectionnez la matrice que vous souhaitez définir à l'aide des touches fléchées haut et bas.
  Appuyez sur . Les noms de matrice sont généralement A, B ou C.
  
• Il vous sera ensuite demandé de définir les dimensions de la matrice. Le premier nombre est le nombre de lignes et le second est le nombre de colonnes. Une fois les dimensions définies, appuyez sur et hop, une matrice des dimensions que vous avez choisies apparaîtra.
• La matrice que vous avez choisie peut déjà contenir des nombres. Pas d'inquiétude, il suffit de les modifier en utilisant les touches fléchées pour sélectionner chaque position dans la matrice et de taper les valeurs souhaitées dans chaque position. Appuyez sur après avoir saisi chaque valeur.
  
• La matrice est maintenant définie. Appuyez sur pour revenir à la fenêtre principale.
• Si vous voulez voir votre matrice, appuyez sur , faites défiler vers le haut ou vers le bas jusqu'à la matrice que vous voulez voir, et appuyez deux fois sur .
  • Si vous voulez utiliser votre matrice, suivez la même procédure, mais appuyez sur une seule fois.
  • Exemple : pour multiplier la matrice A (précédemment définie) par la nouvelle matrice B de gauche, appuyez sur : 2:[B] (2:[B]) × 1:[A] (1:[A]) . Voir les résultats ci-dessous :
    
• Note : les matrices peuvent être additionnées, soustraites et multipliées si elles ont les bonnes dimensions. Elles ne peuvent pas être divisées.

Nombres Complexes

• Les nombres complexes ont la forme a + bi. C'est exactement ainsi qu'ils sont saisis dans la TI-84, sauf qu'il est conseillé de les placer entre parenthèses.
  • Exemple : pour calculer (2 +3i)⁴ , appuyez sur (2+3 ) 4
  • La touche se trouve au-dessus du point.
    
• Prendre une racine ou une puissance fractionnaire d'un nombre complexe ne fournira que la valeur principale, avec de nombreuses décimales.
  

Applications sur la TI-84

La TI-84 CE est livrée avec un certain nombre d'applications préchargées. Vous pouvez les explorer, mais une description complète de leur utilisation dépasse le cadre de ce document. Parmi les applications les plus utiles figurent :

• 9:PlySmlt2 (9:PlySmlt2) – fournit un chercheur de racines polynomiales et un solveur d'équations simultanées.
• 4:Conics (4:Conics) – est une application de traçage de coniques : cercles, ellipses, hyperboles et paraboles.
• Découvrez les autres. Vous pourriez y trouver une perle rare.

Tracer une fonction – Tutoriel

• Touches :
  • Pour saisir la fonction que vous souhaitez tracer.
  • Pour modifier les limites x et y de l'écran, et pour définir la résolution de la fonction tracée.
  • Pour zoomer ou dézoomer sur une partie du graphique.
  • Pour déplacer le curseur le long du graphique vers un point d'intérêt.
  • Pour tracer la fonction que vous avez définie à l'écran
• Exemple : Tracez la fonction : 𝑦 = ln(𝑥²) + 2
  • )+2
  • La calculatrice peut afficher quelque chose comme :
    
  • Si votre calculatrice n'affiche pas le graphique ci-dessus, modifiez les paramètres dans pour qu'ils soient comme indiqué ci-dessous. Assurez-vous d'utiliser la touche en bas de la calculatrice pour saisir un nombre négatif.
    • Faites défiler les champs affichés pour saisir les valeurs souhaitées.
    • Ne modifiez aucune entrée en dessous de la ligne Xres .
    • Lorsque vous avez terminé, appuyez sur pour voir à quoi ressemble le graphique.
      
  • Vous remarquerez que quelque chose d'intéressant se produit sur le graphique lorsque x = 0. Pour mieux voir ce qui se passe, modifiez les paramètres de x et y comme suit, et appuyez sur
    
  • Eh bien, ce n'est pas beaucoup mieux. Quelque chose se passe clairement à 𝑥 = 0, et nous avons atteint une limite à ce que la calculatrice peut faire.
    • Nous pouvons comprendre, sans la calculatrice, ce qui se passe en substituant 𝑥 = 0 dans l'équation 𝑦 = ln(𝑥²) + 2. Le problème est que ln(0²) = ln(0) n'est pas défini. Il n'y a pas de logarithme naturel de zéro, et le graphique approche −∞ des deux côtés de zéro. Malheureusement, la calculatrice ne peut pas le montrer, nous devons donc utiliser notre cerveau mathématique à la place.
  • Voici certaines choses qu'elle ne peut pas faire ou fait mal :
    • Afficher les asymptotes verticales.
    • Afficher les trous dans les graphiques.
    • Afficher des points précis sur un graphique à la plupart des valeurs de x.
    • Afficher des valeurs x ou y précises sur un graphique.
• Afin de déterminer des valeurs précises, nous utilisons la fonction calc, qui se trouve au-dessus de la touche . C'est-à-dire, nous permettra de déterminer des valeurs précises.
  • Exemple :
    • Réinitialisez les paramètres de votre fenêtre : MEMORY (MÉMOIRE) 1:ZPrevious (1:Zoom Précédent)
    • Pour déterminer 𝑦 quand 𝑥 = 2, appuyez sur 1:value (1:valeur)
    • La calculatrice affichera l'écran ci-dessous avec le curseur clignotant après X=.
      
    • Tapez le nombre 2 et appuyez sur
    • La calculatrice affichera la valeur de y en bas de l'écran, la fonction utilisée en haut de l'écran, et un point sur le graphique, comme indiqué ci-dessous.
      
    • Il est conseillé de vérifier que la fonction correcte est affichée et que le point sur le graphique a du sens. La valeur y affichée en bas de l'écran est ce que vous cherchiez.
• Localisation des points clés sur le graphique
  • Il y aura des moments où vous voudrez avoir une meilleure idée de l'emplacement d'un point clé sur un graphique. Dans ce cas, vous avez deux choix. Si vous connaissez quelque chose de spécial à propos d'un point, par exemple, qu'il s'agit d'un minimum, d'un maximum ou d'un zéro de la fonction, vous pouvez utiliser ; sinon vous pouvez le graphique pour obtenir une valeur x et y approximative au point clé.
  • Exemple : Utilisation de
    • Commençons par redéfinir notre fonction. Pour supprimer la fonction que nous avons précédemment définie et en saisir une nouvelle :
      ×
    • Cette fonction est 𝑦 = xe². C'est une fonction étrange, mais ce sont celles qui en enseignent le plus sur le traçage de graphiques.
    • Ajustez les paramètres de votre fenêtre pour x et y comme suit et tracez à nouveau. Vos paramètres et votre graphique devraient ressembler à ceci :
    • Maintenant, c'est un graphique intéressant. Essayons de trouver le minimum avec une trace. Avec le graphique toujours affiché, appuyez sur
    • Un curseur ponctuel, les valeurs x et y, et la définition de la fonction apparaîtront sur le graphique. Déplacez le curseur jusqu'à ce qu'il semble être au point le plus bas du graphique. Lorsque vous déplacez le curseur, observez les valeurs y changeantes et arrêtez le curseur à ce point.
      
    • Il semble que la valeur la plus basse de la fonction se produise au point (−1.030303, −0.367714). Votre professeur vous demandera probablement d'arrondir ces valeurs car nous savons que le graphique n'est pas précis à six décimales.
    • Exemple : Utilisation de
      • Pour obtenir une estimation plus précise du point le plus bas sur le graphique, nous utiliserons la capacité de calcul de la calculatrice.
      • Appuyez sur 3:minimum (3:minimum). Encore une fois, un curseur ponctuel, les valeurs x et y, et la définition de la fonction apparaîtront sur le graphique.
      • Maintenez la touche flèche gauche enfoncée pour déplacer le curseur de manière à ce qu'il soit clairement à gauche du point minimum. Appuyez sur
      • Ensuite, maintenez la touche flèche droite enfoncée pour déplacer le curseur de manière à ce qu'il soit clairement à droite du point minimum. Appuyez sur deux fois.
      • La calculatrice trouvera le point minimum et affichera ses coordonnées en bas de l'écran :
        
      • Le point identifié, (−0.999999, −0.367879), est une estimation beaucoup plus précise de la valeur du minimum local de la fonction. Pour ceux qui sont intéressés, la valeur réelle peut être déterminée avec le Calcul pour être (−1, −1/𝑒) ≈ (−1, −0.367879), à six décimales. Vous pouvez donc voir à quel point cette approche est plus précise.
      • Notez que, même avec cette approche, la valeur x déterminée par la calculatrice n'est pas précise à six décimales. Cependant, tout arrondi donnera une valeur précise de 𝑥 = −1.
      • Si vous regardez le menu sous , vous verrez que cette approche fonctionne également pour trouver les zéros de graphe, les maxima et l'intersection de deux graphiques de fonctions.
    • Supposons que vous souhaitiez regarder d'un peu plus près la partie du graphique où le minimum existe.
      • Appuyez sur 2:Zoom In (2:Zoom Avant) pour zoomer. Vous verrez un curseur ponctuel clignotant. Ce curseur sera le centre du graphique zoomé une fois que vous aurez appuyé sur
      • Si vous voulez que le centre soit ailleurs, déplacez le curseur à cet emplacement, puis appuyez sur
      • Dans l'illustration ci-dessous, j'ai déplacé le curseur près du point minimum avant de zoomer, bien que cela ait peu de valeur dans cette situation.
        
        
      • Notez que le bouton a une option pour dézoomer, ainsi que d'autres options. Une option très utile est 0:ZoomFit (0:Ajustement automatique), pour laquelle la calculatrice fait de son mieux pour adapter la partie la plus utile du graphique à la fenêtre d'affichage.
      • Rétablissez les valeurs x et y de la fenêtre à celles indiquées ci-dessous. Ensuite, appuyez sur 0:ZoomFit (0:Ajustement automatique) pour afficher la fenêtre à droite.
        
      • À partir de là, vous pourriez choisir de zoomer sur le minimum en utilisant la technique décrite ci-dessus, si c'est ce qui vous intéresse. Dans tous les cas, cela vous donne un aperçu utile d'une plus grande partie du graphique.
• Vous pouvez tracer plusieurs fonctions si vous le souhaitez, simplement en appuyant sur et en saisissant autant de graphiques que vous le souhaitez. Cependant, notez que plus vous affichez de graphiques, plus l'affichage résultant sera complexe.

Quelques problèmes à essayer

Problème 1 :

Problème 2 : Quelles sont les deux fonctions ci-dessous qui sont inverses l'une de l'autre ?

Solution : Il y a plusieurs façons de faire cela, traçons-les graphiquement.

• La TI-84 tracera ces fonctions en utilisant les couleurs de l' écran.
• Nous voulons deux fonctions qui se reflètent par rapport à la ligne 𝑦 = 𝑥.
• Voici l'astuce que nous voulons utiliser. Les deux fonctions qui sont inverses l'une de l'autre se croiseront souvent sur la ligne 𝑦 = 𝑥 (rose) au même point.
• Les lignes rouge et grise coupent clairement la ligne rose au même point, elles sont donc inverses. En regardant l' écran, nous voyons que ces deux fonctions sont 𝒈(𝒙) et 𝒉(𝒙), ce qui est notre réponse.
  

Problème 3 : Sachant que 𝑦 = 𝑥³− 𝑥² − 9𝑥 + 9, trouvez les zéros et donnez la multiplicité de chacun.
Solution : Nous pouvons faire cela par factorisation, mais pratiquons notre représentation graphique.

• Tout d'abord, effacez toutes les fonctions de l' écran en utilisant les flèches haut et bas et le bouton.
• Ensuite,
• Nous pouvons voir sur le graphique que les zéros semblent être à x= - 3, 1, 3 et, en fait, ce sont ceux que nous recherchons.
  
• De plus, une équation cubique a au maximum 3 solutions réelles et, puisque nous les avons trouvées, il n'y en a plus.
• Une dernière chose. Les multiplicités de chaque zéro doivent être impaires car la fonction traverse l'axe des x à chaque zéro. Par conséquent, les multiplicités de chaque zéro doivent être de 1.
• Notez que si une fonction a une multiplicité paire à un zéro, la courbe rebondira sur l'axe des x et ne le traversera pas.

Problème 4 : Trouvez toutes les valeurs de 𝑥 pour lesquelles ln 𝑥 = e^x .

Solution : C'est très difficile algébriquement, et fait sur mesure pour la représentation graphique.

• Traçons les deux fonctions.
  ) ln 𝑥 est configuré comme Y1
  e^x est configuré comme Y2
  
• Remarquez que les deux graphiques ne se coupent jamais, il n'y a donc aucune valeur de 𝒙 pour laquelle 𝐥𝐧 𝒙 = e^x. Le graphique en est la preuve.
  

Problème 5 : Résolvez l'équation rationnelle :

Solution : Nous pouvons résoudre ce problème de manière purement algébrique, mais il est instructif d'examiner son graphique.

• Tout d'abord, effacez toutes les fonctions de l' écran en utilisant les flèches haut et bas et le bouton.
• Ensuite, ( −4) ÷ ( +5)
• Regardons le graphique, la fonction 𝑓(𝑥), et exerçons notre esprit.
  
• Cette fonction a une asymptote verticale là où le dénominateur est nul, donc à 𝑥 = −5.
• 𝑓(𝑥) a une asymptote horizontale à 𝑥 = 1 parce que la fraction se simplifie en 1 si nous ignorons les constantes au numérateur et au dénominateur. Bonne astuce, n'est-ce pas !
• Ainsi, la fonction n'est jamais en dessous de zéro sur son côté gauche, et est en dessous de zéro sur son côté droit depuis l'asymptote verticale jusqu'à ce qu'elle intersecte l'axe des x. Nous savons que 𝑓(𝑥) = 0 à 𝑥 = 4 car cela rend le numérateur nul, donc la solution est toutes les valeurs de 𝑥 entre −5 et 4.
• Nous pouvons écrire la solution en notation ensembliste comme {𝒙 | −𝟓 < 𝒙 < 𝟒}.
• Nous pouvons écrire la solution en notation par intervalle comme (−𝟓, 𝟒). Notez qu'il s'agit d'une plage de valeurs de 𝑥 et non d'une coordonnée.
• Notez que l'extrémité gauche de la plage de valeurs de x n'est pas incluse dans la solution car elle se trouve sur une asymptote verticale. L'extrémité droite de la plage de valeurs de x n'est pas incluse dans la solution car à 𝑥 = 4, 𝑓(𝑥) = 0 et nous voulons 𝑓(𝑥) < 0.

www.mathguy.us

Références

• MathGuy.US

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