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5.3 Bestimmung von e/m und v
5.3.1 Mittels magnetischer Ablenkung
Versuchsaufbau gemäß Fig. 2.
Für die von der Anodenspannung U
Geschwindigkeit der Elektronen v gilt:
e
2
v
U
A
m
Aus den Gleichungen 1 und 3 folgt für die spezi-
fische Ladung e/m:
e
2
U
A
2
m
B
r
U
kann unmittelbar abgelesen werden, B und r
A
lassen sich experimentell bestimmen.
5.3.1.1 Bestimmung von r
Für den Krümmungsradius r des abgelenkten
Elektronenstrahls gilt wie aus Fig. 1 ersichtlich:
2
2
2
r
x
r
y
daraus folgt:
2
2
x
y
r
2
y
5.3.1.2 Bestimmung von B
Für die magnetische Flussdichte B des Magnet-
feldes bei Helmholtzgeometrie des Spulenpaars
und dem Spulenstrom I gilt:
3
μ
4
2
0
B
5
R
wobei k = in guter Näherung 4,2 mT/A
mit n = 320 (Windungen) und R = 68 mm (Spu-
lenradius).
5.3.2 Mittels elektrischer Ablenkung
Versuchsaufbau gemäß Fig. 3.
Durch Umstellen der Formel 2 ergibt sich für e/m:
2
e
2
y
v
2
m
E
x
U
P
wobei
E
d
mit U
= Kondensatorspannung und d = Platten-
P
abstand
abhängige
A
(3)
(4)
(5)
n
I
k
I
(6)
(7)
5.3.3 Mittels Feldausgleich
Versuchsaufbau gemäß Fig. 4.
Hochspannungsnetzgeräte einschalten und
den Elektronenstrahl elektrostatisch ablen-
ken.
Spulen-Netzgerät einschalten und die Span-
nung so einstellen, dass das magnetische
Feld das elektrische Feld ausgleicht und der
Strahl nicht mehr abgelenkt wird.
Das magnetische Feld gleicht die Ablenkung des
Elektronenstrahls durch das elektrische Feld aus.
Es gilt:
e
E
e
v
Daraus folgt für v:
E
v
B
U
P
mit
E
.
d
Zur Bestimmung von B siehe Punkt 5.3.1.2.
Für e/m gilt:
e
1
m
2
U
A
3
B
(8)
2
E
(9)
B
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