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=
Moment de torsion :
M
=
Moment de rappel :
D
Fig. 2
Détermination du moment de rappel
8.2 Rapport entre le moment d'inertie J et l'écart r,
une masse m tournant autour d'un axe fixe
•
Enficher la barre sans les masses sur l'axe de
torsion.
•
Déterminer le moment d'inertie J (barre).
•
Disposer les masses symétriquement à 5 cm, 10 cm,
15 cm, 20 cm et 25 cm du centre de la barre.
•
Déterminer le moment d'inertie J (barre + masses).
•
Déterminer J (masses) = J (barre + masses) –
J (barre).
Fig. 3
Rapport entre le moment d'inertie J et l'écart r
8.3 Comparaison des moments d'inertie de cylindres
de même masse, mais de différente répartition
de la masse
8.3.1 Disque en bois (DB)
•
Enficher le disque en bois (DB) sur l'axe de tor-
sion.
•
Déterminer le moment d'inertie J (DB).
Fig. 4
Déterminer le moment d'inertie d'un disque en
bois
⋅
F
r
M
α
8.3.2 Cylindre massif (CM) et cylindre creux (CC)
•
Enficher le plateau de logement (P) sur l'axe de
torsion.
•
Déterminer le moment d'inertie J (P).
•
Placer les cylindres sur le plateau (P).
•
Déterminer les moments d'inertie J (CM + P) et
J (CC + P).
•
Déterminer les moments d'inertie avec la
soustraction
J (CM) = J (CM + P) -- - J (P)
J (CC) = J (CC + P) -- - J (P)
Fig. 5
Comparaison des moments d'inertie de cylindres
8.4 Moment d'inertie d'une sphère (S)
•
Enficher la sphère (S) sur l'axe de torsion.
•
Déterminer le moment d'inertie J (S).
Une comparaison de la sphère avec le disque en bois
voir 8.3.1) montre qu'ils présentent tous deux le
meme moment d'inertie.
Les sphère (S) et les disques en bois (DB) ont le même
moment d'inertie lorsque l'équation s'applique à leurs
masses m et à leurs rayons R :
4
⋅
=
2
m
(DB)
R
(DB)
m
(S)
5
Fig. 6
Déterminer le moment d'inertie d'une sphère
8.5 Rapport entre le moment d'inertie J et l'écart
a entre les axes de rotation et du centre de
gravité, confirmation du théorème de Steiner
•
Enficher le disque sur l'axe de torsion et l'ajuster
à l'axe horizontal.
•
Faire tourner le disque autour de l'axe du centre
de gravité ( a = 0).
•
Déterminer le moment d'inertie J
•
Déterminer les moments d'inertie J
écarts a = 2 cm, 4 cm, 6 cm...16 cm entre l'axe
de rotation et l'axe du centre de gravité.
3
⋅
2
R
(S)
.
0
pour les
a
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